в кристаллографии, формы расположения атомов в кристаллической решётке, которые характеризуются наибольшим числом атомов в единице объёма кристалла. У. п. отчётливо выражены в большом числе кристаллических структур. Они характерны для большинства металлов, а также для кристаллизованных инертных газов. Структуры многих неорганических (ионных) кристаллов представляют собой У. п. шаровых анионов (с большими ионными радиусами (См. Ионные радиусы)), в пустотах которых распределяются мелкие катионы.

Более 300 лет известна (И. Кеплер) и признаётся наиболее плотной упаковка шаров "вручную" (рис. 1), когда на слой шаров, уложенных с квадратным мотивом, наложен другой такой же слой шаров в лунки нижележащего (коэффициент заполнения пространства 74,05\%, рис. 2).

Очевидно, что шары третьего слоя будут лежать точно над шарами первого. Такая упаковка обычно называется кубической плотнейшей гранецентрированной. Она считалась единственной, пока в 1900 англ. кристаллограф У. Барлоу не показал, что, поставив куб на угол, его можно разобрать на плоские ещё более плотные слои (рис. 3), в которых лунок между шарами в два раза больше числа самих шаров (рис. 4). Варьируя укладку плотноупакованных слоев (рис. 5), получают бесчисленное множество плотнейщих упаковок с одинаковым коэффициентом заполнения - 74,05\%. Если ограничить наслаивание некоторым периодом, то получается: двухслойная плотнейшая упаковка (рис. 6, а, третий слой повторяет первый), трёхслойная (рис. 6, б, четвёртый слой повторяет первый), четырёхслойная (рис. 6, в) и т.д. Трёхслойная упаковка - это исходная кубическая, прочие - все гексагональные.

Благородные металлы Ag, Au, Pt, a также Cu, Al, Pb,γ-Fe характеризуются трёхслойной - кубической плотнейшей упаковкой атомов. Двухслойной упаковке подчиняются Be, Mg, Zn, Ti, четырёхслойной - редкоземельные металлы: La, Ce и др. Весьма часто Полиморфизм (уже не только чистых металлов, но и соединений с простейшей формулой АХ) сводится к смене типа плотнейшей упаковки 6-, 8-, 15-слойными вплоть до числа слоев в несколько десятков (карборунд SiC). Кристаллические решётки некоторых соединений характеризуются менее плотной объёмноцентрированной укладкой (рис. 7) с коэффициентов заполнения 68\% (α-железо, щелочные металлы).

Поскольку наиболее распространены двух- и трёхслойные упаковки со стандартным расположением анионных шаров, то структура химического соединения зачастую определяется распределением др. элементов структуры, главным образом катионов, по пустотам плотнейшей упаковки (см. Структуры кристаллов). Их 2 сорта: среди 6 шаров (октаэдрической пустоты) и среди 4 шаров (тетраэдрические пустоты); вторых в 2 раза больше, чем первых (как показано на рис. 8 - с анионами в вершинах плотноупакованных полиэдров). При описании структур ограничиваются обычно выделением в таких слоях заполненных полиэдров, которые раскрашивают в разные цвета соответственно сортности заселяющих атомов (рис. 9).

Лит.: Белов Н. В., Структура ионных кристаллов и металлических фаз, М., 1947.

Н. В. Белов.

Рис. 1. Плотнейшая кубическая упаковка. Элементарная ячейка.

Рис. 2. Генерирующие плотнейшую кубическую упаковку плоские слои с квадратной симметрией.

Рис. 3. Генерирующие плотнейшую упаковку плоские слои с гексагональной симметрией.

Рис. 4. Плотнейшая гексагональная упаковка.

Рис. 5. Плоский плотноупакованный слой с числом лунок в два раза большим числа шаров.

Рис. 6. Плотнейшие шаровые упаковки: а - двухслойная, б - трёхслойная, в - четырёхслойная.

Рис. 7. Объёмноцентрированная упаковка.

Рис. 8. Слой из плотноупакованных октаэдров и тетраэдров в отношении 1:2.

Рис. 9. Раскраска заселённых тетраэдров плотноупакованной структуры станнина Cu₂FeSnS₄ в три цвета.